Arquimedes

"Eureka, Eureka"

Em Física, no seu "Tratado dos Corpos Flutuantes", estabeleceu as leis fundamentais da estática e da hidrostática. Um dos princípios fundamentais da hidrostática é assim enunciado: "todo corpo mergulhado total ou parcialmente em um fluido sofre uma impulsão vertical, dirigido de baixo para cima, igual ao peso do volume do fluido deslocado, e aplicado no centro de impulsão."

O centro do impulsão é o centro de gravidade do volume que corresponde à porção submersa do corpo. Isto quer dizer que, para o objecto flutuar, o peso da água deslocada pelo objecto tem de ser maior que o próprio peso do objecto.

Conta-se que certa vez, Hierão, rei de Siracusa, no século III a.C. havia encomendado uma coroa de ouro, para homenagear uma divindade que supostamente o protegera em suas conquistas, mas foi levantada a acusação de que o ourives o enganara, misturando o ouro maciço com prata em sua confecção. Para descobrir, sem danificar o objeto, se o seu interior continha uma parte feita de prata, Hierão pediu a ajuda de Arquimedes. Ele pôs-se a procurar a solução para o problema, a qual lhe ocorreu durante um banho. A lenda afirma que Arquimedes teria notado que uma quantidade de água correspondente ao seu próprio volume transbordava da banheira quando ele entrava nela e que, utilizando um método semelhante, poderia comparar o volume da coroa com os volumes de iguais pesos de prata e ouro: bastava colocá-los em um recipiente cheio de água, e medir a quantidade de líquido derramado. Feliz com essa fantástica descoberta, Arquimedes teria saído à rua nu, gritando "Eureka! Eureka!" ("Encontrei! Encontrei!"').

O autor mais antigo conhecido a descrever essa história foi Marcus Vitruvius Pollio, um arquiteto romano do século I a.C., em sua obra De architetura. Vitruvius não viveu na época de Arquimedes e sim dois séculos depois, portanto as suas palavras não constituem relato de primeira mão, e não se sabe em que tipo de fonte ele se baseou. O método atribuído por ele a Arquimedes não seria, no entanto, adequado, por causa dos erros introduzidos pela tensão superficial do líquido.

Muitos autores antigos perceberam as dificuldades de se utilizar tal método. Um deles foi Galileu Galilei, que comentou sobre isso em um pequeno trabalho chamado La bilancetta ("A balancinha"). Galileu suspeitava que Arquimedes teria utilizado outro método, empregando pesagens (balança hidrostática) e não medidas de líquido derramado. Em 1891, o francês Marcellin Berthelot encontrou um texto do início da era cristã que confirmava a conjectura de Galileu, pois atribuía a Arquimedes esse segundo método. Os argumentos e documentos estudados por Berthelot reforçam a idéia de que Arquimedes teria utilizado um método de pesagens no ar e na água e não o método de derramamento de água descrito por Vitruvius.